На заседании Правительства Москвы принято решение присвоить имя Людмилы Швецовой государственному автономному учреждению «Научно-практический центр медико-социальной реабилитации инвалидов» департамента социальной защиты населения Москвы.
Принимая это решение, Мэр Москвы Сергей Собянин сказал: «Людмила Ивановна оказала громадную роль на формирование всей системы социальной защиты Москвы и становления большого количества социальных медицинских учреждений. Одно из таких учреждений это научно-практический центр реабилитации инвалидов. Людмила Ивановна с самого начала курировала этот центр, и, по сути дела, под ее руководством он создавался и функционировал».
С 2000 года Людмила Швецова возглавляла комплекс социальной защиты Правительства Москвы. В 2011 году, став депутатом Государственной Думы Российской Федерации, была избрана её вице-спикером. В 2013 году Людмила Швецова руководила предвыборным штабом Сергея Собянина.
29 октября 2014 года Людмила Ивановна скончалась на 66 году жизни.
